已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5,5],记函数f(x)在区间[-5,5]上最小值为g(x),求g(x)的函数表达式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 19:55:13

f(x)=(x+a)^2+2-a^2
可知该函数顶点为（-a，2-a^2）开口向上，以X=-a为对称轴
当-a>5时，可知函数在定义域上为减函数，最小值勤为x=5
g(x)=f(5)=10a+27,a<-5
当-5<-a<5,可知函数在定义域上最小值为x=-a
g(x)=f（-a）=2-a^2 -5<a<5
当-a<-5时,可知函数在定义域上为增函数最小值为x=-5
g(x)=f(-5)=27-10a

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